4D Einstein-Gauss-Bonnet 标量场理论中的 Bianchi I 时空

我们在 4D Einstein-Gauss-Bonnet 标量场理论框架内研究了 Bianchi I 时空各向异性演化。采用无量纲变量形式建立场方程，并通过分析与数值技术相结合的方式研究其渐近动力学。对于局部旋转对称的情况，我们解析地探讨了场方程的平稳点。分析表明，存在加速解，其中标量场与高斯-波尔纳标量实际上起到 cosmological constant 的作用。因此，恢复了各向异性和各向同性的扩张解，以及米氏时空。该引力模型不支持尺度解。对于具有三个不同尺度因子的一般各向异性 Bianchi I 几何，我们发现获得一类紧凑的卡森类解。在此基础上，又发现一种新的解族，描述背景几何的二维分裂行为。这种行为类似于先前在更高维时空中观察到的纯 Einstein-Gauss-Bonnet 理论。