非保守单模重力场下的各向异性 Bianchi-I 宇宙模型

本文提出了在非保守单模重力（$\mathrm{NUG}$）中的各向异性 Bianchi-I 类型宇宙模型。我们指出，仅使用 Bianchi-I 类型度规并不能解决 $\mathrm{NUG}$ 中场方程显著特征——其欠决定性问题。为此，我们对组合量 $(\rho+p)$ 施加额外条件，从而获得一致的背景宇宙分析。在真空情况下，我们得到 Kassner 解与 $\mathrm{NUG}$ 中方程之间的类比。我们还提出了对非齐次状态方程的新分析，即组合量 $(\rho+p)=l$。我们指出，宇宙动力学严格取决于常数 $l$ 的值。最有趣的是 $l<0$ 的情况，这似乎指向一个超加速的、类 ghost 的宇宙。这种情况仍需更详细的分析，例如从热力学角度考虑，因 $(\rho+p)$ 可解释为系统的焓。对于 $(\rho+p) \propto a^{-3}$ 和 $(\rho+p) \propto a^{-4}$ 的情况，我们获得的描述与基于 $\mathrm{GR}$ 的各向异性宇宙模型一致。在所有分析情况下，都需要各向异性参数 $\Omega_{A}$ 的一个较小值（约为 $10^{-2}$），以便例如与宇宙年龄约为 $12-14\, \mathrm{Gyr}$ 一致，与星系团的年龄相符。随着宇宙的膨胀，验证了各向异性趋于零，类似于基于 $\mathrm{GR}$ 的各向异性宇宙模型中所发生的情形。