Grothendieck范畴中的K-平坦性：在拟凝聚层上的应用

设$(\mathcal{G},\otimes)$为任意闭对称幺半Grothendieck范畴。我们证明K-平坦覆盖在链复形范畴中普遍存在，且$K(\mathcal{G})$关于K-平坦复形的Verdier商总是一个良生成的三角范畴。在进一步假设$\mathcal{G}$具有一组$\otimes$-平坦生成元的条件下，我们可以证明更多结论：(i) 该范畴与$\otimes$-纯导出范畴及通常的导出范畴处于重拼（recollement）关系中；(ii) 通常的导出范畴是一个余纤维生成且幺半的模型结构的同伦范畴，其余纤维对象恰为K-平坦复形。我们还给出一个保证K-平坦的右正交恰为$\otimes$-纯内射的零调复形的条件。我们证明该条件在拟紧半分离概型上的拟凝聚层情形成立。