准阿贝尔范畴中的同伦理论
代数拓扑
2018-12-17 v2 范畴论
摘要
我们证明Grothendieck准阿贝尔范畴中的dg-模与dg-代数范畴赋予有Quillen模型结构。这为在无限维背景下建立导出代数几何理论提供了一定的灵活性。例如，完备有界型向量空间范畴，或等价地，便利向量空间范畴，是一个Grothendieck准阿贝尔范畴。密切相关的是ind-巴拿赫空间的Grothendieck准阿贝尔范畴，其关联模型范畴被证明是Quillen等价的。应用包括Grothendieck准阿贝尔范畴中交换幺半群对象的Chevalley-Eilenberg分解与Koszul分解。这些可分别用于无限维李代数的导出商与导出交集的计算。
引用
@article{arxiv.1510.04055,
title = {Homotopy theory in a quasi-abelian category},
author = {James Wallbridge},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.04055},
year = {2018}
}
备注
V2, 28 pages, minor corrections