拟阿贝尔范畴中的 Koszul 幺半群

假设我们有一个双完备闭对称幺半群拟阿贝尔范畴 $\mathcal{E}$，且具有充足的平坦投射对象，例如完备有界空间范畴 $\textbf{CBorn}_k$ 或 Banach 空间的归纳极限范畴 $\textbf{IndBan}_k$。在 $\mathcal{E}$ 中研究幺半群，我们可以推广并扩展 Beilinson、Ginzburg、Soergel 的 Koszul 对偶理论。我们采用无元素方法定义 Koszul 幺半群，以及二次幺半群及其对偶的概念。Schneiders 将拟阿贝尔范畴嵌入到一个阿贝尔范畴（其左心）中的方法，使我们能够证明 Koszul 幺半群及其对偶上的分次模的导出范畴的某些子范畴之间的等价性。