局部同伦等价的 Quillen 模型结构

在本注记中，我们在 $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ 分次投影系统 ind-Banach 空间范畴上构造了一个闭模型结构。当基域为完备离散赋值环 $V$ 的分式域 $F$ 时，该模型结构的同伦范畴是拟阿贝尔范畴 $\overleftarrow{\mathsf{Ind}(\mathsf{Ban}_F)}$ 的导出范畴。此同伦范畴是完备无挠 $V$-代数与 $\mathbb{F}$-代数的局部及解析循环同调理论的合适目标。当基域为 $\mathbb{C}$ 时，该同伦范畴是 pro-赋范 $\mathbb{C}$-代数的局部及解析循环同调的目标，其中包含 pro-$C^*$-代数的子范畴。