拟驯服 substitude 与 Grothendieck 构造

本文延续了第一作者与 Clemens Berger 所开创的关于多项式 monad 上代数的同伦理论的研究。我们引入了拟驯服多项式 monad（推广了驯服的情形）的概念，并在此类 monad 上的代数上产生了转移模型结构（在许多设定下是左恰当的）。我们的动机性应用是在 Grothendieck 范畴上产生模型结构，这些结构在 companion paper 中被用于给出研究 operad、其代数及其模的统一方法。我们证明了一个关于 Grothendieck 构造何时可实现为多项式 monad 上的代数范畴的一般性结果，给出了说明拟驯服对于可容许性既必要又充分的例子，以及将分类器方法推广到非多项式情形（即交换幺半群的情形）的扩展。