商范畴的闭子范畴

我们研究拟概形（即一个Grothendieck范畴$X$）中闭子范畴的谱。闭子范畴是交换情形中闭子概形的直接类比，其意义在于：当$X$是拟射影概形$S$上的拟凝聚层范畴时，$S$的闭子概形与$X$的闭子范畴一一对应。许多有趣的拟概形，例如与分次代数$B$相关联的非交换射影概形Qgr-$B$ = Gr-$B$/Tors-$B$，是作为更简单阿贝尔范畴的商范畴出现的。在本文中，当$X$是一个具有一组紧投射生成子的范畴时，我们将展示如何用具有特殊性质的$X$的闭子范畴来描述任意商范畴$X/Y$的闭子范畴。