几何栈上拟凝聚层的函子形式体系
代数几何
2017-04-27 v2
摘要
几何栈是拟紧且半分离的代数栈。我们证明小平坦拓扑上的拟凝聚层、底层范畴上的笛卡尔预层以及与几何栈的一个展示相关联的Hopf代数胚上的余模这三个范畴是等价的。作为推论，我们证明几何栈上的拟凝聚层范畴是一个Grothendieck范畴。我们以2-函子的方式，将几何栈的1-态射关联到相应拟凝聚层范畴上的一个伴随对，该伴随对与为概形定义的经典伴随对一致。这一构造既从几何角度（利用小平坦位点）描述，也从代数角度（利用Hopf代数胚）描述。
引用
@article{arxiv.1304.2520,
title = {A functorial formalism for quasi-coherent sheaves on a geometric stack},
author = {Leovigildo Alonso and Ana Jeremias and Marta Perez and Maria J. Vale},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.2520},
year = {2017}
}
备注
51 pages. V2: new introduction, discussion of qc-sheaves on a quotient stack and several further improvements