零维概型的凯勒微分代数

给定域$K$上射影空间$\mathbb{P}^n$中的一个零维概型，我们研究其齐次坐标环$R$的凯勒微分代数$\Omega_{R/K}$。利用凯勒微分$m$-形式模$\Omega^m_{R/K}$的显式表示，我们显式确定了它们的希尔伯特函数的许多取值，并界定了它们的希尔伯特多项式和正则指数。对$\mathbb{P}^1$的子概型、胖点概型以及支撑在一条二次曲线上的$\mathbb{P}^2$的子概型得到了详细结果。