零维概型的Kähler微分模

给定域K上的射影n维空间$\mathbb{P}^n_K$中的一个零维概型$\mathbb{X}$，我们致力于研究$\mathbb{X}$的Kähler微分模及其应用。利用Kähler微分模，我们在若干特定情形下刻画了$\mathbb{X}$的一般位置与Cayley-Bacharach性质。当$\mathbb{X}$处于一般位置时，我们证明了关于算术Gorenstein概型的Apéry-Gorenstein-Samuel定理的一个推广版本。我们还借助Kähler微分模与Cayley-Bacharach性质刻画了零维完全交。