跳跃与尖点：局部色散偏微分方程中的一种新复兴效应

我们研究了两个应用中出现的基准模型（Airy 方程和位移拉普拉斯 Schrödinger 方程）的线性色散边值问题解中存在的非平凡复兴效应。在这两种情况下，我们都考虑了 Dirichlet 型边界条件。我们证明，在适当的时间，初始轮廓中的跳跃不连续性不仅在解中作为跳跃不连续性复兴，而且还作为对数尖点奇点复兴。我们明确描述了这些奇点，并表明它们的形成是由于底层空间算子的对称性与周期 Hilbert 变换之间的相互作用所致。