基于实插值的跳跃不等式

跳跃不等式是鞅的 $r$-变差的 Lépingle 不等式在 $r=2$ 时的端点情形。推广 Pisier 和 Xu 的早期工作，我们将这些不等式解释为作为实插值空间的巴拿赫空间。这一解释被用于证明向量值鞅和双随机算子的端点跳跃估计，以及通过采样从 $\mathbb{R}^{d}$ 到 $\mathbb{Z}^{d}$ 得到傅里叶乘子的跳跃估计。