双曲有理映射的 Julia 集具有正的傅里叶维数
动力系统
2022-09-21 v2 经典分析与常微分方程
摘要
设 为次数 的双曲有理映射，并设 为其 Julia 集。我们证明 总具有正的傅里叶维数。当 包含于一个圆内的情况由 Sahlsten 和 Stevens 最近的工作（见 arXiv:2009.01703）得出。在 不包含于一个圆内的情况中，我们证明支撑于 上的一大类概率测度表现出多项式傅里叶衰减：我们的结果尤其适用于极大熵测度和共形测度。
引用
@article{arxiv.2112.00701,
title = {Julia sets of hyperbolic rational maps have positive Fourier dimension},
author = {Gaétan Leclerc},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.00701},
year = {2022}
}
备注
35 pages. Modified the argument for the upper regularity of equilibrium states in the conformal setting