H^2(D^n)的若尔当块

我们发展了Hardy空间H^2(D)的若尔当块的多变量类比。在此考虑中，我们获得了Hardy模H^2(D^n)的双重交换商模的完整刻画。我们证明H^2(D^n)（n≥2）的商模Q是双重交换的当且仅当Q = Q_{Θ1} ⊗ ... ⊗ Q_{Θn}，其中每个Q_{Θi}要么是单变量若尔当块H^2(D)/Θ_i H^2(D)（对于某个内函数Θ_i），要么是单位圆盘上的Hardy模H^2(D)，对所有i=1,...,n。我们称H^2(D^n)的子模S是共双重交换的，如果商模H^2(D^n)/S是双重交换的。我们得到了H^2(D^n)的共双重交换子模类的类似Beurling定理。我们证明H^2(D^n)的子模S是共双重交换的当且仅当S = ∑_{i=1}^m Θ_i H^2(D^n)，其中m≤n为某个整数，{Θ_i}_{i=1}^m为单变量内函数。