关于 Hardy 空间中 Hartogs 三角形模块的研究

本文研究了 Hardy 空间 $H^2(\triangle_H)$ 上的双 commuting 子模和商模的结构。我们建立了双 commuting 子模的完整分类。此外，我们描述了形如 $(\theta_1(z/w)\theta_2(w)H^2(\triangle_H))^\perp$ 的所有双 commuting 商模，其中 $\theta_1$ 和 $\theta_2$ 是单位圆盘上的内函数。通过引入 $H^2(\mathbb D^2)$ 上的 $\varphi$-双 commuting 商模的概念来实现上述目标。我们进一步探讨了在 $p$ 满足某些温和条件时，形如 $(pH^2(\triangle_H))^\perp$ 的商模的必然性和双 commuting 性。