通过双层优化推断 Mean-Field 游戏中的轨迹与障碍物
最优化与控制
2025-07-28 v1
摘要
Mean field game (MFG) 是一种用于由连续相互作用代理人组成的系统进行建模的表达性框架。虽然存在许多求解前向 MFG 的方法，但鲜有人研究其反向问题。本文我们寻求从前者部分观察中恢复最优代理人轨迹和未见的空间障碍物。为此，我们使用一种特殊类型的生成模型，即正规化流，来表示轨迹，并提出一种将反向 MFG 表述为双层优化 (BLO) 的新方法。我们在各种 MFG 场景中展示了该方法的有效性，包括涉及多模态和不相连障碍物的场景，凸显其对障碍物复杂性和维数的鲁棒性。或者，可以将我们的表述解释为使用 MFG 假设对最大似然轨迹学习进行正则化，这在训练数据稀缺时尤其有助于提高泛化性能。令人印象深刻的是，我们的方法在低数据 regime 下也能以高度忠实的精度恢复隐藏的障碍物。
引用
@article{arxiv.2507.19344,
title = {Joint Inference of Trajectory and Obstacle in Mean-Field Games via Bilevel Optimization},
author = {Han Huang and Jiajia Yu and Tianyi Chen and Rongjie Lai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.19344},
year = {2025}
}
备注
17 pages, 6 figures, 2 tables