半拓扑幺半群与半格中的联合连续性

本文研究半拓扑幺半群在伪紧空间上的分别连续作用。本文的主要目标是将 Lawson 的结果推广到某类伪紧空间。此外，我们引入弱 $q_D$-空间的概念，并证明伪紧空间与弱 $q_D$-空间构成 Grothendieck 对。作为主结果的应用，我们研究了半拓扑半群子群中乘法与取逆的连续性。特别地，我们得到：若 $(S,\bullet)$ 是一个具有拟连续乘法 $\bullet$ 的 Tychonoff 伪紧半拓扑幺半群，且 $G$ 是 $S$ 的子群，则 $G$ 是一个拓扑群。我们还研究了半拓扑半格中运算的连续性。