局部凸空间上的强连续与局部等连续半群
泛函分析
2019-09-13 v3 概率论
摘要
我们考虑局部凸空间 (X,tau) 上的局部等连续强连续半群。首先，我们证明如果 (X,tau) 具有其对偶空间的弱*紧集是等连续的性质，那么半群的强连续性等价于弱连续性和局部等连续性。其次，我们考虑同样配备了一个“合适”辅助范数的局部凸空间 (X,tau)。我们引入由范数有界的 tau 连续半范数集合 N。如果 (X,tau) 具有 N 在可数凸组合下封闭的性质，那么许多 Banach 空间的结果可以直接推广。重要的是，我们扩展了 Hille-Yosida 定理。我们将这些结果应用于完备可分度量空间上 Markov 过程转移半群的研究。
引用
@article{arxiv.1404.2035,
title = {Strongly continuous and locally equi-continuous semigroups on locally convex spaces},
author = {Richard C. Kraaij},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.2035},
year = {2019}
}
备注
Update to the version that was accepted in semigroup forum in 2016