拓扑幺半群作用的层

我们证明了离散空间上拓扑幺半群的连续作用范畴是 Grothendieck 层。我们给出了这些层的性质，并给出了相应 Morita 等价问题的解。我们根据它们的典范点刻画了这些层。我们为拓扑幺半群的 Morita 等价类识别了具有良好拓扑性质的自然代表类，即“粉末幺半群”以及进而的“完备幺半群”。最后，我们表明通过考虑由连续半群同态诱导的几何态射，这些层的构造可以具有(2-)函子性。