自由群的 iwip 自同态与图自映射的不动点

在 2011 年的一篇论文中，Jiang、Wang 和 Zhang 研究了连通有限图或连通紧双曲曲面 $X$ 上自映射的不动点与不动子群。特别地，对任意自映射 $f: X\to X$，他们证明了由 $f$ 的不动点类 $\F$ 的特征 $\chr(f, \F)$ 与指标 $\ind(f, \F)$ 所定义的某量以下界 $2\chi(X)$ 为界，其中 $\chi(X)$ 为 $X$ 的欧拉示性数。本文通过研究自由群在稳定树上的 iwip 外自同态，给出了等号成立的一个充分条件，从而部分回答了 Jiang 的一个问题。