椭圆模尖形式 $p$-进族的岩泽主猜想
数论
2019-03-06 v3
摘要
本文讨论椭圆模尖形式 -进族的岩泽主猜想。在概述 Hida 族普通情形之状况后，我们将引入非普通情形（Coleman 族）的 Coleman 映射，该映射作为与 Filippo Nuccio 的合作工作 [NO16] 获得，并给出岩泽理论关于 Coleman 族的一些结果作为应用。首先，借助 [NO16] 中给出的要素，我们构造了 Coleman 族的二元 -进 -函数（定理 5.1）。结合此结果与 [NO16] 中获得的 Coleman 映射，我们还构造了 Coleman 族上的 Beilinson-Kato 欧拉系统（定理 5.3）。最后我们表述 Coleman 族的岩泽主猜想并证明岩泽主猜想的一半（定理 5.6）。
引用
@article{arxiv.1802.06427,
title = {Iwasawa Main Conjecture for $p$-adic families of elliptic modular cuspforms},
author = {Tadashi Ochiai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.06427},
year = {2019}
}