有限域上二次多项式的迭代

D. R. Heath-Brown

有限域上二次多项式的迭代

数论 2017-01-18 v2

作者: D. R. Heath-Brown

摘要

对于基数为奇数 $q$ 的有限域，我们证明以 $0$ 为起点的 $aX^2+c$ 的迭代序列总是在 $O(q/\log\log q)$ 步后重现。对于 $X^2+1$ ，对任意起点同样成立。我们提出，当 $q$ 为2 mod 3时，传统的“生日悖论”模型不适用于 $X^3+c$ 的迭代。

关键词

有限域二次多项式迭代递推生日悖论数论

引用

@article{arxiv.1701.02707,
  title  = {Iteration of Quadratic Polynomials Over Finite Fields},
  author = {D. R. Heath-Brown},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1701.02707},
  year   = {2017}
}

备注

This revision acknowledges prior work by Juul, Kurlberg, Madhu and Tucker, and by Shao, proving results that are closely related to those of the current paper

有限域上二次多项式的迭代

摘要

关键词

引用

备注

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