Beurling类型全局超可微函数上组合算子迭代的行为分析
泛函分析
2024-05-28 v1
摘要
我们分析由多项式定义的组合算子迭代在保持傅里叶变换不变的Beurling类型的全局超可微函数空间上的行为。我们描述了使得该迭代序列在两个不同的Gelfand-Shilov空间之间等持续的多项式ψ。对于权函数ω等价于对数幂的情况，所得到的结果刻画了使得组合算子C_ψ在S_ω(R)上幂有界的多项式ψ。与Schwartz类中的组合算子不同，固定点缺失且次数大于一的算子C_ψ的Waelbroek谱从不紧致。我们关注Neumann级数收敛的问题。我们推导了对于固定点缺失的多项式ψ，Resolvent算子在两个不同的Gelfand-Shilov类之间的连续性。关于二次多项式，最有趣的情形是该多项式仅有一个固定点：我们提供了一些限制d, d'的条件，这些条件是Resolvent算子在Gelfand-Shilov类Σ_d和Σ_d'之间连续的必要条件。
引用
@article{arxiv.2405.17033,
title = {Iterates of composition operators on global spaces of ultradifferentiable functions},
author = {Héctor Ariza and Carmen Fernández and Antonio Galbis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.17033},
year = {2024}
}