纽结配边群上的迭代卫星算子

我们证明，对于纽结配边群上的一个环绕数为零的卫星算子 $P$，如果 $P$ 的轴在模式的 Blanchfield 形式下具有非平凡的自配对，那么迭代 $P^n$ 的像对每个 $n$ 都生成一个无限秩子群。此外，与 $P$ 关联的纽结配边群滤子的分次商在所有层级上都具有无限秩。这在许多情况下对 Hedden 和 Pinz\'{o}n-Caicedo 的问题给出了肯定回答。我们还证明，在相同假设下，对于每个 $n$，$P^n$ 不是纽结配边群上的同态。我们使用顺从 $L^2$-符号来证明这些结果。