绳链协边群的结构与 Hirzebruch 型不变量

我们利用由迭代 $p$ 覆盖得到的 Hirzebruch 型不变量来研究链与绳链的协边。我们证明了这些不变量自然地给出了绳链协边群到数域上 L 群的各种群同态。我们还获得了 Cochran-Orr-Teichner 滤链的逐次商群的同态。作为应用，我们证明了 Harvey 的 $\rho_n$-不变量的核足够大，以至于在模去局部纽结后包含一个具有无限秩阿贝尔化的子群。另一应用中，我们证明了在 Cochran-Orr-Teichner 滤链任意深度处发现的迭代 Bing 加倍的非平凡 2 阶挠例子在适当的意义下作为链在 $\mathbb{Z}_2$ 上是独立的。我们还构造了类似的无限阶链的例子，它们在 $\mathbb{Z}$ 上独立。