加权伯格曼空间上某些复合算子的迭代阿尔萨格变换
泛函分析
2026-05-01 v1
摘要
在本文中，我们计算了加权伯格曼空间 A_α^2(D) 上复合算子 C_φ 的迭代阿尔萨格变换，其中 φ(z)=az+(1-a)，0<a<1。同时，我们得到了在 A_α^2(D) 上的范数和数值半径。我们证明了在 A_α^2(D) 上，在强算子拓扑中收敛。本文的目的是检验文献[引用]中关于加权伯格曼空间 A_α^2(D) 的结果。此外，通过使用 A_α^2(D) 上 C_φ^* 的迭代阿尔萨格变换，我们推导出在某些加权哈代空间 H^2(β_α) 上 C_σ 的迭代阿尔萨格变换，其中 σ(z)=az/(-(1-a)z+1)，0<a<1，并研究其收敛性。最后，我们提出了一些从这些发现中产生的问题。
引用
@article{arxiv.2604.27762,
title = {Iterated Aluthge transforms of some composition operators on weighted Bergman spaces},
author = {Sudeshna Lahiri and Sarita Ojha and Riddhick Birbonshi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.27762},
year = {2026}
}