Bergman 空间与 Lebesgue 空间上的复对称加权复合算子

在本文中，我们研究半平面 Bergman 空间上的加权复合算子。我们刻画了关于一族共轭算子的厄米加权复合算子以及复对称加权复合算子。结果表明，经对称性增强的加权复合算子必有界。我们证明厄米及酉加权复合算子关于一个适配且高度相关的共轭算子是复对称的。我们分类了哪些线性分式函数会给出有界复合算子的复对称性。我们在文末给出了与 Lebesgue 空间中复对称的自然联系。