单位球中 Dirichlet 空间与 Hardy 空间上的复对称加权复合算子

在本文中，我们研究了作用于 Dirichlet 空间 $\mathcal{D}(\mathbb{B}_{N})$ 上的加权复合算子何时关于某些特殊共轭是复对称的，并给出了 $\mathcal{D}(\mathbb{B}_{N})$ 上 Hermite 加权复合算子的一些刻画。此外，我们给出了 Hardy 空间 $H^2(\mathbb{B}_{N})$ 上的 $J$-对称加权复合算子为酉算子或 Hermite 算子的充分必要条件，从而得到了 $H^2(\mathbb{B}_{N})$ 上复对称加权复合算子的一些新例子。我们还讨论了 $H^2(\mathbb{B}_{N})$ 上复对称加权复合算子的正规性。