Palatini ${\cal{R}}^2$ 暴胀中的问题：对再加热温度的界限

我们考虑 Palatini 引力中的 ${\cal{R}}^2$-暴胀，其中存在与引力耦合的标量场。这些理论在 Einstein 帧中，对于单个标量场 $h$，与 $K$-暴胀模型具有共同特征。我们将此形式体系应用于单场暴胀模型的研究，其势为单项式 $V \sim h^{n}$，其中 $n$ 为正偶数。我们还研究了与引力非极小耦合的 Higgs 模型。对于与引力耦合的 ${\cal{R}}^2$-项 $\sim \alpha {\cal{R}}^2$，其中 $\alpha$ 为常数，瞬时再加热温度 $T_{ins}$ 受限于 $T_{ins} \leq { 0.290 \, m_{Planck}} / {\, \alpha^{1/4}}$，其上界在大的 $\alpha$ 时达到饱和。对于如此大的 $\alpha$，需要超越慢滚以可靠计算宇宙学参数，其中包括确定 $T_{ins}$ 的暴胀结束时刻。事实上，当暴胀子滚向暴胀结束点时，Palatini 引力中不可避免的含速度四次项起重要作用且不可忽略。$\alpha$ 及其他参数受宇宙学数据约束，从而对暴胀尺度 $M_{s} \sim 1/\sqrt{\alpha}$ 和宇宙再加热温度设定了界限。