含$R^2$项的Palatini引力表述下亚普朗克$\phi^{2}$暴胀

在含$R^{2}$项的Palatini引力形式体系中，$\phi^{2}$势可以与观测到的$r$上限一致，同时保持对$n_{s}$的成功预言。此处我们表明，Palatini $\phi^{2} R^2$暴胀模型也能解决$\phi^{2}$混沌暴胀的超普朗克暴胀子问题，且该模型可与普朗克标度抑制的势修正相容。若$\alpha \gtrsim 10^{12}$（其中$\alpha$为$R^2$项系数），则爱因斯坦标架中的暴胀子$\sigma$在整个暴胀期间保持亚普朗克。此外，若$\alpha \gtrsim 10^{20}$，则在存在破缺平移对称的情形下，模型预言不受普朗克抑制势修正影响；若$\alpha \gtrsim 10^{32}$，则一般而言预言不受普朗克抑制势修正影响。$r$的值通常很小，对于$\alpha \gtrsim 10^{12}$有$r \lesssim 10^{-5}$。我们计算了对应于瞬时再加热的最大可能再加热温度$T_{R\;max}$。对于$\alpha \approx 10^{32}$，$T_{R\; max}$约为$10^{10}$ GeV，$\alpha$越小$T_{R\;max}$越大。对于瞬时再加热情形，我们表明除$\alpha \approx 10^{32}$情形接近2-$\sigma$下界外，$n_{s}$在1-$\sigma$内与2018年普朗克结果一致。暴胀之后，暴胀子凝聚体可能迅速碎裂并形成振荡子。通过暴胀子衰变到右手中微子的再加热可轻易实现瞬时再加热。我们确定了幺正性破坏的标度，并表明一般而言暴胀期间幺正性得以保持。