分形子拓扑相的各向同性层构造与相图

从相交的二维环面码的各向同性构型出发，我们构造了文献[26]中引入的一种分形子拓扑相，其特征是具有不可移动的类点拓扑激发（“分形子”），以及环面上局域不可区分的简并基态。我们的方案导致了对分形子激发和基态作为“环”凝聚的简单描述，并为构建新的三维拓扑序提供了基础，例如我们引入的该分形子相的自然 $Z_{N}$ 推广。我们描述了我们分层 $Z_{N}$ 系统的丰富相结构。通过援引晶格对偶，我们证明了当 $N \ge 5$ 时，在退耦合的分层系统与分形子拓扑有序态之间出现一个中间相，这为连续过渡到分形子拓扑相提供了可能。最后我们给出一个可解模型，它在分形子相和禁闭相之间插值，其中相变是一级的。