XY _checkerboard 托ric码中的 Fracton 与拓扑序

我们引入了 XY checkerboard 托ric码。这代表了一种 $\mathbb{Z}_2$ 托ric码的泛化，包含两种具有 $x$ 与 $y$ 味道的星型算子，以及由两个各向异性星型子格构成的 checkerboard 网格。通过对偶变换推导出其量子相图，该变换将其映射到两个自对称 Xu-Moore 模型的副本，这建立在存在大量亚极限 $\mathbb{Z}_2$ 守恒奇偶性的基础上。对于任意空间各向异性，XY checkerboard 托ric码实现两种具有 $\mathbb{Z}_2$ 拓扑序的量子相，以及一种具有类型 I Fracton 序的中间相。 Fracton 相的性质（如亚极限基态简并度）可从孤立星的退化极限中解析地推导得出。在空间各向同性情况下，Fracton 相的扩展为零。该拓扑相显示具有受限运动性和维度约化的任何联子激发。所有相变都是一级相变。