带隙非液体态的系统性构造

带隙非液体态（亦称分形子态）是一种非常特殊的带隙量子物质态，其特征是具有微观晶胞结构。这种微观晶胞结构在任意长距离上都有宏观效应，且无法被重整化群流消除，这使得带隙非液体态超出了具有有限数目场的拓扑量子场论的描述范围。利用二维（2d）空间中的阿贝尔与非阿贝尔拓扑序，以及通过它们的带隙边界将其粘合在一起的不同方式，我们提出了一种构造三维带隙态（以及其他维度中带隙态）的系统性方法。所得态被称为晶胞拓扑态，其包含带隙非液体态，以及在若干特殊情况下包含带隙液体态。即使仅利用二维 $\mathbb{Z}_2$ 拓扑序，也构造出了一些具有分形激发的新分形子态。更一般的晶胞拓扑态可通过连接不同三维拓扑序之间的二维畴壁来构造。所构造的晶胞拓扑态可视为带隙非液体态逆向重整化的不动点态。