JBD 各向异性 Bianchi 宇宙的各向同性演化

我研究了在 Jordan-Brans-Dicke 标量-张量宇宙学中，由于 Brans-Dicke 标量场 $\phi$ 的动力学效应，对假设各向异性宇宙早期膨胀阶段的影响。这通过考察 Bianchi VII 类型在真空情况下的一般解的行为来实现。我得出结论，Bianchi-VII$_0$ 模型显示各向同性膨胀，其唯一物理解等价于 Friedman-Robertson-Walker 时空，其演化可依据 JBD 耦合常数的值，起始于奇点，随后膨胀（若 $\omega>0$ 则充气），收缩至另一个奇点；或从非奇异状态开始，坍缩至奇点。我也得出结论，一般 Bianchi-VII$_h$（$h\neq 0$）模型显示强烈曲率奇点，导致各向同性边界面完全坍缩为 2D 手征面、1D 手征面或单个点。我们的分析在引入所谓的内在时间、$\Phi$（即 JBD 标量场 $\phi$ 乘以均值尺度因子 $a^3=a_1a_2a_3$ 的乘积）方面至关重要，使得该宇宙在有限的宇宙时间演化中展开为无限的 $\Phi$ 范围。由于这些宇宙从各向异性初始状态各向同性化，故我得出结论，它们对各向异性扰动是稳定的。