Brans-Dicke 理论中 Bianchi 型宇宙学解的各向同性化

Brans-Dicke 理论对于包含完美、正压流体的均匀各向同性模型平坦空间的宇宙学一般解析解，当所有这些解用约化变量表示时，被视为一个更宽泛解类的成员——该解类包含具有 Friedmann-Robertson-Walker 度规的开与闭空间的宇宙学模型，以及对应于 Bianchi 型度规分类的均匀但各向异性空间模型的解。此类解的存在在于如下事实：标量场 $\phi$ 乘以平均标度因子或“体元” $a^3 = a_1 a_2 a_3$ 的一个函数（依赖于时间以及所用状态方程的正压指数）可写为“宇宙时间”的函数，该宇宙时间以另一依赖于平均标度因子的函数约化表示，后者自身再次依赖于正压指数但独立于此处所用的度规。这一约化程序使得人们能够分析显式给出的各向异性宇宙学解在其时间演化中是否“各向同性化”。若可能发生，则可声称存在一个在各向异性扰动下稳定的解子类。