含标量场的平坦均匀宇宙的各向同性化

从各向异性的平坦宇宙学模型（比安基 $I$ 型）出发，我们表明导致各向同性化的条件分为 3 类，分别为 1、2、3 类。我们寻找比安基 $I$ 型模型由于存在多个与度规最小耦合的大质量标量场以及理想流体而达到稳定各向同性态的必要条件，针对第 1 类各向同性化。条件以标量场的某些函数 $\ell$ 表示。研究了两种类型的理论。第一种涉及由额外维紧化产生的标量-张量理论，其中 Brans-Dicke 耦合函数仅依赖于其相关的标量场。第二种与复标量场的存在有关。我们给出了源于第 1 类各向同性化的度规和势的渐近行为。结果取决于标量场势相对于理想流体能量密度的主导地位。我们给出了明确的例子，表明一些混合暴胀理论不会导致各向同性，而某些高阶理论则相反，而最常见的复标量场形式经历第 3 类各向同性化，其特征是 $\ell$ 函数的强烈振荡。