含有物质与标量场的宇宙模型渐近行为

使用动力学系统理论研究了两类标量场宇宙模型的渐近行为：包含物质和具有指数势的标量场的普遍引力毕赫模型，以及空间均匀弦宇宙模型的某类模型。本论文旨在检视当前宇宙学中存在的一些突出问题，特别是关于各向同性化与膨胀的问题。结果表明，物质标度解在曲率扰动下是不稳定的。随后表明，毕赫类B指数势模型可以缓解各向同性化问题；该类中的一组模型可以实现未来各向同性化。还表明，在 isotropic 模型的子类中加入相互作用项可导致具有滞后振荡行为的膨胀模型，其中物质不会被驱动到零。接着，在所研究的弦宇宙模型中，发现有一子类在大爆炸后期不进行膨胀。进一步表明，所研究的所有弦模型通常不存在滞后平坦性问题。事实上，证明了曲率在大多数模型中通常仅在中间时间起重要作用。还表明，所研究模型中加入正的宇宙常数可导致有趣的物理行为，如多次弹跳的宇宙。广泛利用了一般相对论标量场理论与标量-张量理论以及弦理论之间的数学等价性，因此从弦分析中获得的结果补充了毕赫类B指数势分析所得结果。