del Pezzo 曲面的对合同痕类

Seraphina Eun Bi Lee

del Pezzo 曲面的对合同痕类

几何拓扑 2023-05-25 v2 代数几何

作者: Seraphina Eun Bi Lee

摘要

令 $M_n := \mathbb{CP}^2 \# n\overline{\mathbb{CP}^2}$ （ $0 \leq n \leq 8$ ）为次数 $9-n$ 的 del Pezzo 曲面的底层光滑流形。我们证明关于映射类群 $\text{Mod}(M_n) := \pi_0(\text{Homeo}^+(M_n))$ 的三个结果：1. $\text{Mod}(M_n)$ 中所有对合的分类与结构定理；2. $M_n$ 的对合的光滑 Nielsen 实现问题的肯定解；3. 来自双有理几何的 $M_n$ 上三类显著对合的纯拓扑刻画：de Jonqui\'{e}res 对合、Geiser 对合与 Bertini 对合。其中一个主要要素是双曲反射群理论。

关键词

del Pezzo 曲面映射类群对合 Nielsen 实现双曲反射群光滑流形

引用

@article{arxiv.2202.10616,
  title  = {Isotopy classes of involutions of del Pezzo surfaces},
  author = {Seraphina Eun Bi Lee},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2202.10616},
  year   = {2023}
}

del Pezzo 曲面的对合同痕类

摘要

关键词

引用

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