带方向分裂的等几何残差最小化方法（iGRM）求解非定常对流-扩散问题

本文提出一种新颖的计算隐式方法，称之为带方向分裂的等几何残差最小化（iGRM）。该方法融合了等几何分析、隐式动力学、残差最小化与交替方向求解器的优势。我们在空间上采用张量积 B 样条基函数，使用隐式二阶时间积分格式，在每时间步进行残差最小化，并利用矩阵的 Kronecker 积结构以采用线性计算代价的交替方向求解器。我们实现了隐式时间积分格式，并对每个空间方向应用基于残差最小化的稳定化混合方法。我们证明所得线性方程组具有 Kronecker 积结构，从而使得即便结合隐式时间积分格式与稳定化混合公式，直接求解器仍具线性计算代价。我们在三个对流-扩散计算实例上测试了该方法，包括“膜”模型问题、环形风问题以及模拟烟囱污染传播的数值模拟。