用于非规则生物组织中时变电磁波传播模拟的交替方向隐式高阶有限元方法
数值分析
2021-07-20 v2 数值分析
摘要
我们关注等几何分析（IGA）中考虑的常规单元块上定义的非稳态 Maxwell 方程。我们采用由有限差分界提出的思想 [M. Hochbruck, T. Jahnke, R. Schnaubelt, Convergence of an ADI splitting for Maxwell's equations, Numerishe Mathematik, 2015] 的时间积分格式，推导弱形式从而产生基于 Kronecker 积矩阵的离散化。我们利用 IGA 框架中计算单元块的张量积结构作为优势，使得每个时间步的线性计算成本可分解。我们将求解器设计用于针对非规则生物组织中电磁波传播的模拟。我们表明当我们在计算域内任意改变材料数据系数时，交替方向求解器的线性成本得以保持。我们使用构造解以及人脑头部电磁波传播问题验证了该求解器。
引用
@article{arxiv.2103.06998,
title = {Alternating directions implicit higher-order finite element method for simulations of time-dependent electromagnetic wave propagation in non-regular biological tissues},
author = {Maciej Paszynski and Marcin Los and Judit Munoz-Matute},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.06998},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2001.00178