紧量子群代数的正则余作用形式中的不可约张量算子
q-alg
2016-09-08 v1 量子代数
摘要
首先在右正则余作用和左正则余作用两种形式中，推导出与紧量子群代数的酉不可约余表示相关联的不可约张量算子的定义条件。在每种情形下都表明存在{\em{两}}类不可约张量算子，可称为“普通”与“扭曲”的。证明了定义的一致性，并推导出各种推论，包括对普通与扭曲算子的 Wigner-Eckart 定理的推广。还包括了（在紧量子群代数的正则余作用形式中）对内积、基函数、投影算子、Clebsch-Gordan 系数以及两类余表示张量积的讨论。讨论了紧量子群代数量子齐性空间的表述，并进而推导出与此类量子齐性空间以及紧量子群代数的酉不可约余表示相关联的不可约张量算子的定义条件。存在两个版本，分别对应于右和左正则余作用的限制。在每种情形下再次表明存在普通与扭曲的不可约张量算子。推导出各种推论，包括相应的 Wigner-Eckart 定理的推广。
引用
@article{arxiv.q-alg/9606001,
title = {Irreducible tensor operators in the regular coaction formalisms of compact quantum group algebras},
author = {J. F. Cornwell},
journal= {arXiv preprint arXiv:q-alg/9606001},
year = {2016}
}
备注
To be published in J.Math.Phys., 70 pages, RevTex