Varieties 编队环的 Grading 入射与 $\mathbb{D}$-奇异性

Andrew Burke

Varieties 编队环的 Grading 入射与 $\mathbb{D}$-奇异性

代数几何 2025-08-26 v1

作者: Andrew Burke

摘要

我们将 Varieties 编队环的 Grading 变体 $K_0(Var_k^{dim})$ 作为由平滑和 proper Varieties 张成的子环 $K_0(Var_k^{sp})$ 的二次扩张实现。因此，在 $K_0(Var_k^{dim})$ 上存在一个自然入射 $\mathbb{D}$ 。我们证明 $\mathbb{D}$ 在对称幂运算 $Sym^m$ 上可被零因子所交换。此外，我们研究平滑但通过 cut-and-paste 关系平滑的 Varieties，称为 $\mathbb{D}$ -奇异 Varieties，并给出对 Varieties compactification 和 Kapranov zeta 函数无理性的应用。

关键词

Grothendieck 环 grading 变体入射 $\mathbb{D}$-奇异 Varieties Kapranov zeta 函数

引用

@article{arxiv.2508.17587,
  title  = {Involution on the Graded Grothendieck Ring of Varieties and $\mathbb{D}$-Singularities},
  author = {Andrew Burke},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2508.17587},
  year   = {2025}
}

Varieties 编队环的 Grading 入射与 $\mathbb{D}$-奇异性

摘要

关键词

引用

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