Ga 在 $\beta$-Ga$_2$O$_3$ 中空位与间隙扩散的研究：基于 split 缺陷的直接方法

单斜 $\beta$-Ga$_2$O$_3$ 的低对称性导致复杂的本征缺陷，例如 Ga 空位被分散到多个晶格位点上。这些缺陷导致快速的各向异性 Ga 扩散，但其复杂性使得理解主导扩散机制具有挑战性。本文通过首 principles 计算和直接求解 master 扩散方程，预测 Ga 间隙 (Ga${_i^{3+}}$) 和空位 (V${_{Ga}^{3-}}$) 的 3D 扩散张量。我们首先探讨配置复杂的''$N$-split'' Ga 间隙和空位的最大可能范围。确定主导低能缺陷后，我们枚举所有可能的 elementary 跳跃，包括 interstitialcy 跳跃。通过 nudged elastic band 模拟获取跳跃势垒。最后，使用(i)缺陷配置及其能量以及(ii)连接它们的跳跃势垒构建 Ga${_i^{3+}}$ 和 V${_{Ga}^{3-}}$ 的 master 扩散方程。求解这些方程可获得 Onsager 输运系数，即 3D 扩散系数张量 $D_{{Ga}_i}$ 和 $D_{V_{Ga}}$，分别对应 Ga${_i^{3+}}$ 和 V${_{Ga}^{3-}}$。进一步揭示了所有晶轴方向上的活跃扩散路径。我们发现，Ga${_i^{3+}}$ 和 V${_{{Ga}}^{3-}}$ 的扩散都沿 $c$ 轴最快，这是由于沿 $c$ 轴桥接相邻单元胞的 3-split 缺陷将扩散物质绕过高能瓶颈所致。虽然孤立 Ga${_i^{3+}}$ 的扩散速度快于孤立 V${_{Ga}^{3-}}$，但由于在大多数热力学环境下 V$_{Ga}^{3-}$ 缺陷浓度更高，故 Ga 的自扩散主要由 V$_{Ga}^{3-}$ 介导。