时间复杂度下实现量子虚时演化
材料科学
2025-07-02 v1 计算物理
摘要
虚时演化是分析量子许多体系统的基本方法，但经典仿真在系统规模和演化时间上都需要指数级资源。虽然量子方法降低了系统规模的缩放，但现有方法依赖测量精度或成功概率的启发式技术，这些技术随演化时间增加而恶化。我们提出一种量子算法，可使用自适应归一化因子准备归一化的虚时演化态，稳定保持长时间间隔内的高成功概率。该算法以误差在虚时间倒数中的多项式小尺度近似目标态，采用多项式数量的基本量子门和一个 ancilla 量子位，成功概率接近一。当初始态与基态具有合理的重叠度时，该算法还实现系统规模的多项式成本。数值实验验证了针对演化时间最高可达 50 的理论分析，证明了该算法在长时间演化中的有效性。基于此技术，我们进一步发展出用于基态相关问题和模拟开放量子系统的虚时演化算法。这些算法相对于现有方法缩短了电路深度，说明了虚时演化在早期容错量子计算中的有效性。
引用
@article{arxiv.2507.00906,
title = {Diffusion of acceptor dopants in monoclinic $\beta$-Ga$_2$O$_3$},
author = {Channyung Lee and Michael A. Scarpulla and Elif Ertekin and Joel B. Varley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.00906},
year = {2025}
}