交叉持股结构研究：一种联合 copula-熵方法

——充斥于股票市场的公司及其相互联系可通过有向网络有效建模，其中节点代表公司，连边表示所有权。本文处理该主题并讨论市场的集中度。我们考虑一个交叉持股矩阵，以及两个关键因素：表示所涉公司数量上投资多样化的节点出度分布，以及反映公司因向其他公司出售自身股份而导致一体化的节点入度分布。虽然多样化在文献中被广泛探讨，一体化多见于传染相关文献。本文在两种框架下捕捉此类关注量，并通过 copula 方法研究多样化与一体化的随机依赖性。我们采用熵作为评估市场集中度的度量。主要问题在于评估导致更好描述数据或市场极化（最小熵）或市场公平（最大熵）的依赖结构。在此过程中，我们推导出关于入度与出度应如何连接以塑造市场的信息。该问题对监管机构具有意义，美国并购指南中发布的特定预警阈值即为限制收购可能性及单一公司在市场上占据优势所作佐证。事实上，所有国家及欧盟亦分别拥有国家或跨境限制集中的规则或指南。基于真实数据对 copula 及模型参数进行校准，作为理论提议的说明性应用。