非阿基米德对称空间上的可逆函数

设$u$是维数为$r-1$的Drinfeld空间$\Omega^{r}$上的无处消失全纯函数，其中$r \geq 2$。其绝对值的对数$\log_{q}\lvert u \rvert$可视为所附Bruhat-Tits建筑$\mathcal{BT}^{r}$上的仿射函数。推广van der Put在$r=2$情形下的构造，我们将此类$u$的群$\mathcal{O}(\Omega^{r})^{*}$与$\mathcal{BT}^{r}$上取整数值的调和1-余链群$\mathbf{H}(\mathcal{BT}^{r}, \mathbb{Z})$联系起来。这也为$\Omega^{r}$的第一（$\ell$-进或de Rham）上同调给出了一个自然的$\mathbb{Z}$-结构。