反问题：利用Ia型超新星数据在Palatini形式下重构修正引力作用量

我们在$f(R)$引力——Palatini形式中引入反问题方法，从宇宙膨胀历史中提取作用量。首先，我们使用一个尺度因子的假设形式，并应用反演方法推导出合适的引力作用量。第二步，我们使用来自Union样本的Ia型超新星数据集，获得红移高达~1.7的哈勃参数的平滑函数。我们将平滑后的哈勃参数应用于反演方法，并重构出$f(R)$引力中相应的作用量。下一步，我们研究重构方法的可行性，通过蒙特卡洛模拟生成具有Union样本质量的合成SNIa数据，并表明大致需要超过1500个SNIa数据才能正确重构作用量。最后，在拥有足够SNIa数据的情况下，我们提出两种诊断方法，以区分$\Lambda$CDM模型和另一种解释宇宙加速的理论。