变分法中的逆问题——泛函与反恰当形式
数学物理
2022-09-22 v3 偏微分方程分析
微分几何
math.MP
摘要
我们将著名的变分双复形的泛函形式理论与反恰当微分形式理论联系起来。我们识别出反恰当泛函形式作为微分方程变分性的障碍。这一观察最显著的成果是，为某些非变分且不具有变分乘子的微分方程表述了变分问题。热方程、Navier-Stokes 方程和 KdV 方程阐释了这一新变分原理。
引用
@article{arxiv.2110.04346,
title = {Inverse problem in the calculus of variations -- functional and antiexact forms},
author = {Radosław Antoni Kycia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.04346},
year = {2022}
}
备注
16 pages