基于 Levy 过程的间歇需求库存控制：总成本评估
最优化与控制
2025-07-01 v1 数据结构与算法
概率论
摘要
间歇需求的产品因需求事件间歇发生，面临高风险的销售损失和过时废弃。一般情况下，都有采用点预测和概率预测方法来处理间歇需求。其中，概率预测将需求建模为随机过程，能够捕捉不确定性。例如， Levy 过程因其独立增量和容纳突变（跳跃）的特性而被用于此类建模。然而, 据我们所知, 在使用 Levy 过程进行库存控制时,尚无研究探讨订货数量和补货点如何影响总成本。一个主要难点在于,将库存补货触发于补货点的时机建模。为此,本研究通过将累计需求建模为漂移泊松过程,并引入停机时间来表示补货点被到达的时机,构建了补货点政策。此外,通过将总成本与采用 ARIMA 模型结合补货点政策时的总成本进行比较,验证了所提方法的有效性。主要结果表明,虽然 ARIMA 基于预测的总成本随时间呈线性增长,但 Levy 过程基于的公式化表达揭示了随机需求波动导致的预期总成本增长速率超过线性。
引用
@article{arxiv.2506.22524,
title = {Inventory Control Using a L\'evy Process for Evaluating Total Costs under Intermittent Demand},
author = {Ryoya Koide and Yurika Ono and Aya Ishigaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.22524},
year = {2025}
}